作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知A=B=90°,C,D的平分线交AB于E,求证①AE=BE,②AD+BC=CD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 21:32:50
如图,已知A=B=90°,C,D的平分线交AB于E,求证①AE=BE,②AD+BC=CD
如图,已知A=B=90°,C,D的平分线交AB于E,求证①AE=BE,②AD+BC=CD
AE平分BAD
故BAE=DAE
BE平分ABC
故ABE=BCE
又BAE+ABE=90
故DAE+EBC=90
故ADE=EBC
三角形ADE全等三角形ECB
故AE=BE,AD+BC=DE+CE=CD