百度作业网已知函数f（x）=lnx,g(x)={（1/2)x^2}+a的图像(a为常数),直线L与函数f(x) g(x)图像相切,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/30 23:59:13
已知函数f（x）=lnx,g(x)={（1/2)x^2}+a的图像(a为常数),直线L与函数f(x) g(x)图像相切,且L与f(x)相切点
的横坐标为1 求：f(1+x^2）—g(x)=k的解的个数
的横坐标为1 求：f(1+x^2）—g(x)=k的解的个数
切点F(1, 0)
f'(x) = 1/x, f'(1) = 1/x = 1
g'(x) = x = 1
g(1) = 1/2 + a = f(1) = 0
a = -1/2
g(x) = (x² - 1)/2
h(x) = f(1 + x²) - (x² - 1)/2 = ln(1+ x²) - (x² - 1)/2
h'(x) = 2x/(1 + x²) - x
= x(1 - x²)/(1 + x²) = 0
x = -1, x = 0, x = 1
x < -1: h'(x) > 0
-1 < x < 0: h'(x) < 0
0 < x < 1: h'(x) > 0
x > 1: h'(x) < 0
h(1) = h(-1) = ln2为最大值
h(0) = 1/2为极小值
(i) k > ln2时,f(1 + x²) - g(x) = k无解
(ii) k = ln2时, f(1 + x²) - g(x) = k有二解(x = ±1)
(iii) 1/2 < k < ln2时, f(1 + x²) - g(x) = k有4解
(iv) k = 1/2时, f(1 + x²) - g(x) = k有3解
(v) k < 1/2时, 时, f(1 + x²) - g(x) = k有2解
f'(x) = 1/x, f'(1) = 1/x = 1
g'(x) = x = 1
g(1) = 1/2 + a = f(1) = 0
a = -1/2
g(x) = (x² - 1)/2
h(x) = f(1 + x²) - (x² - 1)/2 = ln(1+ x²) - (x² - 1)/2
h'(x) = 2x/(1 + x²) - x
= x(1 - x²)/(1 + x²) = 0
x = -1, x = 0, x = 1
x < -1: h'(x) > 0
-1 < x < 0: h'(x) < 0
0 < x < 1: h'(x) > 0
x > 1: h'(x) < 0
h(1) = h(-1) = ln2为最大值
h(0) = 1/2为极小值
(i) k > ln2时,f(1 + x²) - g(x) = k无解
(ii) k = ln2时, f(1 + x²) - g(x) = k有二解(x = ±1)
(iii) 1/2 < k < ln2时, f(1 + x²) - g(x) = k有4解
(iv) k = 1/2时, f(1 + x²) - g(x) = k有3解
(v) k < 1/2时, 时, f(1 + x²) - g(x) = k有2解
已知函数f（x）=lnx,g(x)={（1/2)x^2}+a的图像(a为常数),直线L与函数f(x) g(x)图像相切,
已知函数f(x)=Inx,g(x)=1/2*x^2+a,若直线l与y=f(x),y=g(x)的图像都相切,且l与f(x)
设函数f(x)=2^x+a/2^x-1(a为常数)当a=0时,若函数y=g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=2对称
已知函数f(x)=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,函数y=f(x)在其图像和与坐标轴的交点处的切线为l
已知函数f(x)与g(x)=alnx-x^2(a为常数)的图像关于直线x=1对称,且x=1是f(x)的一个极值点
已知函数f(x)=(x-a)lnx (a》0),（1）当a=0时,若直线y=2x+m与函数f(x)的图像相切（2）若f（
求高数达人解答已知直线y=x与函数f(x)=ln(x+a)的图像相切(1)求 实数a的值 (2)令函数g(x)=f(x)
已知函数f(x)=lnx+a/x(a＜0),直线l与函数y=f(x)的图像相切.（1）求直线l的斜率k的取值范围
关于导函数的已知f(x)＝㏑x,g（x）＝2分之1 X的方＋mX＋2分之7,直线L与函数f（x）,g（x）的图像都相切,
已知函数f(x)=lnx-（a/x）,g(x)=e^x(ax+1),a为常数
已知直线l与函数f（x）=Inx的图像相切于点（1,0）,且l与函数g（x）=1/2x2+mx+7/2（m＜0）的图像也
已知函数f（x）=|x-a|,g（x）=x^2+2ax+1(a为正常数),且函数f（x）与g（x）的图像在y轴上的截距相