判断广义积分的敛散性,若收敛计算其值 1 .∫[2,+∞]1/(1-x^2) dx 1 .∫[-∞,+∞]1/(x
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:35:43
判断广义积分的敛散性,若收敛计算其值 1 .∫[2,+∞]1/(1-x^2) dx 1 .∫[-∞,+∞]1/(x²+2x+2) dx
∫[2,+∞]1/(1-x^2) dx
=1/2∫[2,+∞][1/(1-x) -1/(1+x)]dx
=-1/2∫[2,+∞][ 1/(1+x)-1/(x-1)]dx
=-1/2[ln(1+x)-ln(x-1)][2,+∞]
=-1/2ln[(1+x)/(x-1)][2,+∞]
=1/2*ln3
∫[-∞,+∞]1/(x²+2x+2) dx
=∫[-∞,+∞]1/[(x+1)^2+1] dx
=arctan(x+1)[-∞,+∞]
=π
=1/2∫[2,+∞][1/(1-x) -1/(1+x)]dx
=-1/2∫[2,+∞][ 1/(1+x)-1/(x-1)]dx
=-1/2[ln(1+x)-ln(x-1)][2,+∞]
=-1/2ln[(1+x)/(x-1)][2,+∞]
=1/2*ln3
∫[-∞,+∞]1/(x²+2x+2) dx
=∫[-∞,+∞]1/[(x+1)^2+1] dx
=arctan(x+1)[-∞,+∞]
=π
判断广义积分的敛散性,若收敛计算其值 1 .∫[2,+∞]1/(1-x^2) dx 1 .∫[-∞,+∞]1/(x
判断下列广义积分的敛散性,若收敛请计算其值∫dx/x(x^2+1) 1到正无穷
P185 判断广义积分的敛散性,若收敛计算其值 1 .∫[0,+∞](e^-x)sinxdx
∫[-∞,+∞](x/√(1+x∧2))dx,判断收敛性,若收敛,则计算广义积分的值
求广义积分值积分区间[1,+∞),∫sin(x^2)dx,如何判断是收敛的,收敛的积分值怎么求啊
下列广义积分是否收敛 ∫e +∞ 1\x(lnx)^2 dx
广义积分 ∫ln(1-x^2)dx收敛于________(积分区域为0-1)
∫(0,2)1/(x-1)^2 dx 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值
∫(0,3)dx/(x-1)^3/2 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值
判断广义积分敛散性∫(1→∞)(1/x*(x^2+1)^1/3)dx要是乘x是发散要是乘x^(5/3)是收敛怎么不同方法
广义积分∫(2,无穷大)1/x(lnx)^k dx收敛,则k的值必满足____?
求广义积分∫∞ 1/xln x dx