来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 11:36:29
用达郎贝尔比值判断法研究下列各级数的敛散性
(1)∝ (n!)^2
∑ -------
n=1 (2n)!
(2)2 2^2 2^3 2^4
--- + ----- + ----- + -----
1*2 2*3 3*4 4*5
n!~(n/e)^n*sqrt(2pi/n)
(n!)^2/(2n)!~2^(-2n)/sqrt(n)*constant,收敛
t^n/(n(n+1))->∞,任意t>1
于是2^n/(n(n+1))>(2/1.5)^n,n充分大
发散