定义在R上的函数f(x)的图像关于点A(a ,b)和点B(c,d)都对称 其中c不等于a 求f (x)的周期
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 20:34:21
定义在R上的函数f(x)的图像关于点A(a ,b)和点B(c,d)都对称 其中c不等于a 求f (x)的周期
定义在R上的函数f(x)的图像关于点A(a ,b)和点B(c,d)都对称 其中c不等于a 求f (x)的周期
2▏a-c▕
而我觉得不一定 不如正切函数
会加你分的
定义在R上的函数f(x)的图像关于点A(a ,b)和点B(c,d)都对称 其中c不等于a 求f (x)的周期
2▏a-c▕
而我觉得不一定 不如正切函数
会加你分的
我用具体的数学方法来证明给你看
证:
f(x)的图像关于点A(a ,b)所以f(x-a)=-f(x+a)
即有f(x)=-f(x+2a)
f(x)的图像关于点B(c ,d)所以f(x-a)=-f(x+a)
即有f(x)=-f(x+2c)
由上两式子得到f(x+2c)=f(x+2a)
即有f(x)=f(x+2a-2c)
所以周期为2▏a-c▕
2▏a-c▕ 只是由已知条件知道的最小周期,如果根据具体函数的话,它可能还有比它更小的周期(具体的最小周期要根据具体的f(x)函数来确定)
所以你看起来才会觉得有点别扭
证:
f(x)的图像关于点A(a ,b)所以f(x-a)=-f(x+a)
即有f(x)=-f(x+2a)
f(x)的图像关于点B(c ,d)所以f(x-a)=-f(x+a)
即有f(x)=-f(x+2c)
由上两式子得到f(x+2c)=f(x+2a)
即有f(x)=f(x+2a-2c)
所以周期为2▏a-c▕
2▏a-c▕ 只是由已知条件知道的最小周期,如果根据具体函数的话,它可能还有比它更小的周期(具体的最小周期要根据具体的f(x)函数来确定)
所以你看起来才会觉得有点别扭
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定义在R上的函数F(X)的图象关于点(a,b),(c,b)都对称(其中c不等于a),求F(X)的周期.
定义在R上的函数F(X)的图像关于点(a,b),(c,b)都对称,求F(X)的周期求大神帮助
定义在R上的函数f(x)的图象关于点A(a,b),B(c,b)都对称(其中c不等于a),求f(x)的周期?
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