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已知a为实数,函数f(x)=1/3x^3-3/2ax^2+2a^2x+1/6a^3,f·(x)是f(x)的导函数,求f(

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:37:10
已知a为实数,函数f(x)=1/3x^3-3/2ax^2+2a^2x+1/6a^3,f·(x)是f(x)的导函数,求f(x)的极值
已知a为实数,函数f(x)=1/3x^3-3/2ax^2+2a^2x+1/6a^3,f·(x)是f(x)的导函数,求f(
由f'(x)=x^2-3ax+2a^2=(x-2a)(x-a)=0,得x=a,2a
当a>0时,f(a)=a^3/3-3a^3/2+2a^3+a^3/6=a^3为极大值
f(2a)=a^3(8/3-6+4+1/6)=5/6*a^3为极小值
当a=0时,f'(x)=x^2>=0,f(x)没有极值
当a