对于任意的x1,x2属于（0,正无穷大）,若函数f(x) = lgx,试比较( f(x1)+f(x2) ) / 2 于f

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 16:44:36

对于任意的x1,x2属于（0,正无穷大）,若函数f(x) = lgx,试比较( f(x1)+f(x2) ) / 2 于f( (x1+x2)/2 )的大小

f(x1)+f(x2) ) / 2 等于(lg(x1)+lg(x2))/2=(lg(x1*x2)/2)=lg（(x1*x2)的1/2平方）
f((x1+x2)/2)=lg((x1+x2)/2)
(x1+x2)/2的平方=(x1的平方+x2的平方+2*x1*x2)/4
而（(x1*x2)的1/2平方）的平方=x1*x2
(x1的平方+x2的平方+2*x1*x2)/4减x1*x2等于(（x1的平方+x2的平方）/4减（2*x1*x2)/4 ) 又等于(x1-x2)/2的平方 (x1-x2)/2的平方是大于0的又因为(x1+x2)/2大于0 x1*x2大于0 所以(x1+x2)/2大于x1*x2 又因为lg函数是增函数所以lg((x1+x2)/2)大于lg（(x1*x2)的1/2平方）
即( f(x1)+f(x2) ) / 2 小于f( (x1+x2)/2 )
我这里没有数学软件工具,你把它还原成数学符号看看能否看懂

对于任意的x1,x2属于（0,正无穷大）,若函数f(x) = lgx,试比较( f(x1)+f(x2) ) / 2 于f 对数函数题2对任意的x1,x2∈(0,+∞),若函数f(x)=lgx,试比较[f(x1)+f(x2)]/2与[f(x1+ 已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的对于任意的x1,x2∈(0,+∞).若函数f（x）=lgx,试比较[f（x1）+f（x2）]/2与f[（x1+x 2)/ 函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证对于任意的x1，x2∈(0,+∞).若函数f（x）=lgx 对于任意的X1,X2∈（0,+∞）,若函数F（x）=lgx,试根据F（x）的图像判断1/2[F(x1)+F(x2)] 已知函数f(x)=lgx,求证:对于两个任意不相等的正数x1,x2不等式f(x1)+f(x2) 函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( 对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2）,有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2 函数F（X）,X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求证F（X 对任意x1,x2属于R,若函数f(x)=2^x,试判断 f(x1)+f(x2)/2与f[(x1+x2)/2]的大小关系?