设f(x)是定义在R上的奇函数.且f(x+3)×f(x)=-1,f(-1)=2则f(2008)=___?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 18:25:00
设f(x)是定义在R上的奇函数.且f(x+3)×f(x)=-1,f(-1)=2则f(2008)=___?
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∵f(x+3)*f(x)=-1 .(1)
∴f(-x+3)*f(-x)=-1
f(3-x)f(x)=1 .(2)
式(1)+(2)得
[f(x+3)+f(3-x)]f(x)=0
∵f(x)不恒为0
∴f(x+3)+f(3-x)=0
即f(x+3)=-f(3-x)=f(x-3)
f(x)=f(x+6)
即f(x)是以6为周期的周期函数
∴f(2008)=f(6*334+4)=f(4)= 再答: ��������f��2008��=f(4)=~1/2
再问: ���Ķ���֮һ��
再答: ��
∴f(-x+3)*f(-x)=-1
f(3-x)f(x)=1 .(2)
式(1)+(2)得
[f(x+3)+f(3-x)]f(x)=0
∵f(x)不恒为0
∴f(x+3)+f(3-x)=0
即f(x+3)=-f(3-x)=f(x-3)
f(x)=f(x+6)
即f(x)是以6为周期的周期函数
∴f(2008)=f(6*334+4)=f(4)= 再答: ��������f��2008��=f(4)=~1/2
再问: ���Ķ���֮һ��
再答: ��
设f(x)是定义在R上的奇函数.且f(x+3)×f(x)=-1,f(-1)=2则f(2008)=___?
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)×f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2008)=( )
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2×-3,f(-2)=
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2π)=f(x),则f(π)+f(2π)+f(3π)+'''f(2008π
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=12x,则使f(x)=−
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3-2^x,则f(-2)=(
设f(x)是定义在R上的奇函数.且当x大于0时,f(x)=2^x-3,则f(-2)=
若f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f(x+2)=f(x)成立,则f(1)+f(2)+f(3)...+f
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x) 则f(7.5)=
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2) 看清楚只是f(1)+f
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2则f(5)=
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+1)为奇函数,若f(2)=1,则f(1)+f(2)+﹉+f(2014)=