RT△ABD中,OB为∠ABC的角平分线过点O作OE⊥AB,OE与BD交于点C,延长OB交AC于F,试判断BF与AC的关
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 02:16:07
RT△ABD中,OB为∠ABC的角平分线过点O作OE⊥AB,OE与BD交于点C,延长OB交AC于F,试判断BF与AC的关系,理由.越详细越好.
结论:BF⊥AC
证明:已知BF为∠ABC的角平分线,△ABD为直角三角形,且CE为过O点的AB的垂线,得:
{ ∠ABF=∠FBC
∠ODB=∠OEB
OB=OB
得△BOE≌△BOD
∴OE=OD ,∠BOE=∠BOD
{ OE=OD
∠AOE=∠CO
∠ODC=∠OEA=90°
得△ODC≌△OEA
∴AO=CO 即△AOC为等腰三角形
由对顶角相等得:∠BOE=∠FOC,∠BOD=∠AOF
又∵∠BOE=∠BOD得∠FOC=∠AOF 即:BF为等腰三角形中顶角∠AOC的角平分线
∴BF⊥AC
好几年没做几何证明题了,格式也不知还对不对,你自己整理一下就好了.
证明:已知BF为∠ABC的角平分线,△ABD为直角三角形,且CE为过O点的AB的垂线,得:
{ ∠ABF=∠FBC
∠ODB=∠OEB
OB=OB
得△BOE≌△BOD
∴OE=OD ,∠BOE=∠BOD
{ OE=OD
∠AOE=∠CO
∠ODC=∠OEA=90°
得△ODC≌△OEA
∴AO=CO 即△AOC为等腰三角形
由对顶角相等得:∠BOE=∠FOC,∠BOD=∠AOF
又∵∠BOE=∠BOD得∠FOC=∠AOF 即:BF为等腰三角形中顶角∠AOC的角平分线
∴BF⊥AC
好几年没做几何证明题了,格式也不知还对不对,你自己整理一下就好了.
RT△ABD中,OB为∠ABC的角平分线过点O作OE⊥AB,OE与BD交于点C,延长OB交AC于F,试判断BF与AC的关
如图,△ABC中,以AC为直径的○O与AB切于点A,交BC于D,OE垂直OB交BC于E,AD交OB于F,连EF
在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的点,连接BO,交AD于F,作OE⊥OB,交BC边于
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,试猜想OD与OE的大
一道数学题...三角形ABC三个内角平分线交于点O,AD交BC于点D,CG交AB于点G,BF交AC于点F,过点O作OE⊥
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交B
如图,已知正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,过O+点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线
如图,已知O是△ABC中角B,角C平分线的交点,过点O做OD平行AB,OE平行AC,与BC交于点E,若BC长为a,则△o
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E.