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三角形ABC得角平分线AD,BE相交于P,点P到边AC,BC,AB的垂线段分别为PF,PG,PH.若三角形ABC的三边长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 18:51:27
三角形ABC得角平分线AD,BE相交于P,点P到边AC,BC,AB的垂线段分别为PF,PG,PH.若三角形ABC的三边长满足
AB:AC:BC=8:7:5,探究线段CG与线段DG的数量关系,并证明
三角形ABC得角平分线AD,BE相交于P,点P到边AC,BC,AB的垂线段分别为PF,PG,PH.若三角形ABC的三边长
CG易求得等于2(楼上已经计算出来了,我就不重复了)
利用余弦定理可求得
cos∠C=1/7
cos∠A=11/14
∴sin∠C=4根号3/7
sin∠DAC=根号21/14
在△ADC中,利用正弦定理
DC/sin∠DAC=AD/sin∠C
得 AD=8根号7/7DC.①
在△ADC中,利用余弦定理
cos∠C=1/7
=(DC²+AC²-AD²)/2CDAC.②
由①②得
可解出 CD=49/19
所以DG=CD-CG=11/19
再问: 用7年级知识解答,谢谢