等比数列求和公式推导 至少给出3种方法
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:37:39
等比数列求和公式推导 至少给出3种方法
![等比数列求和公式推导 至少给出3种方法](/uploads/image/z/7056511-7-1.jpg?t=%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E6%B1%82%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%8E%A8%E5%AF%BC+%E8%87%B3%E5%B0%91%E7%BB%99%E5%87%BA3%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95)
首项a1,公比q
a(n+1)=an*q=a1*q^(n
Sn=a1+a2+..+an
q*Sn=a2+a3+...+a(n+1)
qSn-Sn=a(n+1)-a1
S=a1(q^n-1)/(q-1)
再问: 真的是要 3种方法
再答: Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
a(n+1)=an*q=a1*q^(n
Sn=a1+a2+..+an
q*Sn=a2+a3+...+a(n+1)
qSn-Sn=a(n+1)-a1
S=a1(q^n-1)/(q-1)
再问: 真的是要 3种方法
再答: Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)