1.已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1。
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:41:15
1.已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1。
a.若x∈N*,试求f(x)的表达式。
b.若x∈N*,且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求实数a的取值范围。
2.已知函数y=f(x)是定义R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在【0,1】上是二次函数,且在x=2时函数取得最小值,最小值为-5。
a.试求y=f(x),x∈【1,4】的解析式。
b.试求y=f(x),在【4.9】上的解析式。
3.已知函数f(x)=alog2x+log3x+2且f(1/2008)=4,则f(2008)的值为多少?
a.若x∈N*,试求f(x)的表达式。
b.若x∈N*,且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求实数a的取值范围。
2.已知函数y=f(x)是定义R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在【0,1】上是二次函数,且在x=2时函数取得最小值,最小值为-5。
a.试求y=f(x),x∈【1,4】的解析式。
b.试求y=f(x),在【4.9】上的解析式。
3.已知函数f(x)=alog2x+log3x+2且f(1/2008)=4,则f(2008)的值为多少?
![1.已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1。](/uploads/image/z/7074007-7-7.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E9%83%BD%E6%9C%89f%EF%BC%88x%EF%BC%8By%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88y%EF%BC%89%2B2y%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89%2B1%EF%BC%8C%E4%B8%94f%EF%BC%881%EF%BC%89%3D1%E3%80%82)
第一题是一个可以做的错题.
(1)f(x+1)=f(x)+f(1)+2(x+1)+1=f(x)+2x+4
当x>=2时,
f(x)=f(x-1)+2(x-1)+4
.
f(3)=f(2)+2*2+4
f(2)=f(1)+2*1+4
左右分别相加得,
f(x)=f(1)+2*x*(x-1)/2+4(x-1)
=x^2+3x-3
当x=1时上式也成立.
(2)x^2+3x-3>=ax+7x-a-10
a(x-1)
(1)f(x+1)=f(x)+f(1)+2(x+1)+1=f(x)+2x+4
当x>=2时,
f(x)=f(x-1)+2(x-1)+4
.
f(3)=f(2)+2*2+4
f(2)=f(1)+2*1+4
左右分别相加得,
f(x)=f(1)+2*x*(x-1)/2+4(x-1)
=x^2+3x-3
当x=1时上式也成立.
(2)x^2+3x-3>=ax+7x-a-10
a(x-1)
1.已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1。
已知函数f(x)对任意的实数x,y都有:f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x
抽象函数解析式已知f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)+2y(x+y)且f(1)=1求f(x)的解析式.应该是f(x
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
函数 f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x
已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x>0时f(x)>1,f(3)=4(1)
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)
设函数f(x)的定义域为正实数,且有1.f(1/2)=1 2.对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 3.f
设f(x )是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x
已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
已知函数f(x)对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x<0时,f(x)<0,f(1)<-2∕3.