2007年10月24日18时05分，在我国西昌卫星发射中心，长三甲运载火箭成功将“嫦娥一号”送上太空．实现了中华民族千年

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 03:23:04

2007年10月24日18时05分，在我国西昌卫星发射中心，长三甲运载火箭成功将“嫦娥一号”送上太空．实现了中华民族千年飞天梦，它标志着我国载人航天技术有了新的突破．
（1）若长三甲运载火箭起飞时总质量为4300kg，起飞推动力为9.6×10⁴N，运载火箭发射塔高100m．假设运载火箭起飞时推动力不变，忽略空气阻力及运载火箭质量的变化，求长三甲运载火箭需多长时间才能飞离发射塔？
（2）10月25日17时55分，北京航天飞行控制中心按照预定计划，向在太空飞行的嫦娥一号卫星发出变轨指令，对其实施远地点变轨．指令发出130秒后，嫦娥一号卫星近地点高度由约200公里抬高到约600公里，第一次变轨圆满成功．把嫦娥一号卫星的运动看作匀速圆周运动，则嫦娥一号卫星在变轨前绕地球做匀速圆周运动的周期是多少？（将地球视作均匀球体，地球表面重力加速度g=10m/s²，地球半径R=6400km，结果保留两位有效数字）

（1）以运载火箭和飞船整体为研究对象，它们所受的合力
F_合=F-G
根据牛顿第二定律F_合=ma
t＝

2h
a＝

2h
(F−mg)/m＝

2×100
(9．6×104−4．3×103×10)/4．3×103＝4．0s
（2）由万有引力定律有：G
Mm
(R+h)2＝m(
2π
T)2(R+h)
运用黄金代换GM=gR²代入相关数据
解得：T＝

4π2(R+h)3
gR2＝

4π2(6．4×106+0．2×106)3
10×(6．4×106)2＝5．3×103s
答：（1）长三甲运载火箭需4s时间才能飞离发射塔
（2）嫦娥一号卫星在变轨前绕地球做匀速圆周运动的周期是5.3×10³s