直线y=(1/2)x与抛物线y=ax^2+bx(a不等于零)交于A(-4,-2)和B(6,3),抛物线与y轴的交点为C.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 13:31:38
直线y=(1/2)x与抛物线y=ax^2+bx(a不等于零)交于A(-4,-2)和B(6,3),抛物线与y轴的交点为C.1、求这个抛物
直线y=(1/2)x与抛物线y=ax^2+b(a不等于零)交于A(-4,-2)和B(6,3),抛物线与y轴的交点为C.1、求这个抛物线的解析式;2、在抛物线上存在点M,使△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求坐标;3、在抛物线上是否存在点P使得△PAC的面积是△ABC的3/4?若存在,请求此点P的坐标;若不存在,请说明理由。
直线y=(1/2)x与抛物线y=ax^2+b(a不等于零)交于A(-4,-2)和B(6,3),抛物线与y轴的交点为C.1、求这个抛物线的解析式;2、在抛物线上存在点M,使△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求坐标;3、在抛物线上是否存在点P使得△PAC的面积是△ABC的3/4?若存在,请求此点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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直线y=(1/2)x与抛物线y=ax^2+b(a不等于零)交于A(-4,-2)和B(6,3),抛物线与y轴的交点为C.1、求这个抛物线的解析式;2、在抛物线上存在点M,使△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求坐标;3、在抛物线上是否存在点P使得△PAC的面积是△ABC的3/4?若存在,请求此点P的坐标;若不存在,请说明理由.
将A、B点坐标带入抛物线方程得
-2=16a+b
3=36a+b
解得a=1/4 b=-6
1.抛物线的解析式为f(x)=1/4x^2-6
2.AB中点坐标D(1,1/2),过D点且垂直AB的直线方程为y-1/2=-2(x-1)即y=-2x+5/2
该直线与抛物线交点就是M点
解方程组y=1/4x^2-6
y=-2x+5/2
得x1=-4+5√2 y1=21/2-10√2
x2=-4-5√2 y2=21+10√2
M点坐标为(-4+5√2,21/2-10√2)或(-4-5√2,21+10√2)
3.过B点与AC平行的直线方程为 (y-3)/(-2+6)=(x-6)/(-4-0) 整理得 y=-x+9
AC所在直线方程为(y+6)/(-2+6)=(x-0)/(-4-0) 整理得y=-x-6
P点若存在,则必在直线y=-x-6+3(9+6)/4=-x+21/4或y=-x-6-3(9+6)/4=-x-69/4上
解方程组y=1/4x^2-6 x1=-9 x2=5
y=-x+21/4 得y1=57/4 y2=1/4
方程组y=1/4x^2-6
y=-x-69/4 无实根
P点坐标为(-9,57/4)或(5,1/4)
将A、B点坐标带入抛物线方程得
-2=16a+b
3=36a+b
解得a=1/4 b=-6
1.抛物线的解析式为f(x)=1/4x^2-6
2.AB中点坐标D(1,1/2),过D点且垂直AB的直线方程为y-1/2=-2(x-1)即y=-2x+5/2
该直线与抛物线交点就是M点
解方程组y=1/4x^2-6
y=-2x+5/2
得x1=-4+5√2 y1=21/2-10√2
x2=-4-5√2 y2=21+10√2
M点坐标为(-4+5√2,21/2-10√2)或(-4-5√2,21+10√2)
3.过B点与AC平行的直线方程为 (y-3)/(-2+6)=(x-6)/(-4-0) 整理得 y=-x+9
AC所在直线方程为(y+6)/(-2+6)=(x-0)/(-4-0) 整理得y=-x-6
P点若存在,则必在直线y=-x-6+3(9+6)/4=-x+21/4或y=-x-6-3(9+6)/4=-x-69/4上
解方程组y=1/4x^2-6 x1=-9 x2=5
y=-x+21/4 得y1=57/4 y2=1/4
方程组y=1/4x^2-6
y=-x-69/4 无实根
P点坐标为(-9,57/4)或(5,1/4)
直线y=(1/2)x与抛物线y=ax^2+bx(a不等于零)交于A(-4,-2)和B(6,3),抛物线与y轴的交点为C.
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A(-3,0
如图所示,已知直线y=1/2x与抛物线y=ax2+b(a不等于0)交于A(-4,-2),B(6,3)抛物线与y轴的交点为
抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的顶点坐标为(2,-1),并与y轴交于C(0,3),与x轴交于两点A.B
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=2 (1)求抛物线的函数表达
平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的其中一个交点A的坐标为(4,0),与y轴交于C点.将直线y=
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,
(初三数学题)已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2
如图,抛物线y=ax^2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(3,0),B两点,与y轴交于C(0,4),若△ABC为等腰三角形,求抛物线的解
已知抛物线Y=AX^2+bx+c(a不等于0) 的顶点坐标 为Q(2,-1),且与Y轴交于 点C(
已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如