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已知:如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinC=0.8

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 17:38:18
已知:如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinC=0.8
已知:如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinC=0.8
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)点E、F分别是BC、CD上的动点,点E从点B出发向点C运动,点F从点C出发向点D运动,若两点均以每秒1个单位的速度同时出发,连结EF,求△EFC面积的最大值,并说明此时E、F的位置.
已知:如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinC=0.8
过点D作BC边的垂线交BC于点G,∴ADGB为矩形,∵sinC=0.8,∴DG=8,CG=6,BG=4 S梯形ABCD=S矩形ABGD+S△DGC=4*8+1/2*6*8=56 ∵BC=DC,E,F,的速度相等,∴当E与B重和,F与D重和时, △EFC面积为最大,S△EFC=1/2BC*DG=1/2*10*8=40