作业帮 > 数学 > 作业

命题“若n是自然数,则代数式(3n+1)(3n+2)+1的值是3倍数”是真命题,还是假命题?如果认为是假命题,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 21:25:03
命题“若n是自然数,则代数式(3n+1)(3n+2)+1的值是3倍数”是真命题,还是假命题?如果认为是假命题,请说明理由;如果认为是真命题.请给出证明.
命题“若n是自然数,则代数式(3n+1)(3n+2)+1的值是3倍数”是真命题,还是假命题?如果认为是假命题,请说明理由
(3n+1)(3n+2)+1
=3n^2+9n+2+1
=3(n^2+3n+1)
因为n是自然数,所以这个式子是3的倍数
得命题为真命题.