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对于任意x∈R,函数f(x)表示−x+3,32x+12,x2−4x+3中的较大者,则f(x)的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:38:46
对于任意x∈R,函数f(x)表示−x+3,
3
2
x+
1
2
x
对于任意x∈R,函数f(x)表示−x+3,32x+12,x2−4x+3中的较大者,则f(x)的最小值为(  )
分别作出−x+3,
3
2x+
1
2,x2−4x+3的图象如图:(阴影部分对应的曲线ABCDE),
则由图象可知函数f(x)在C处取得最小值,


y=−x+3
y=
3
2x+
1
2,得

x=1
y=2,即(x)的最小值为2.
故选A.