如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠ABC的角平分线,BD=12cm,CD=6cm,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 10:55:15
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠ABC的角平分线,BD=12cm,CD=6cm,求三角形ABC的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/37/b37741d780868cf4d3dbef2cbed36c61.jpg)
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![如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠ABC的角平分线,BD=12cm,CD=6cm,求三角形ABC的面积](/uploads/image/z/7138057-49-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CBD%3D12cm%2CCD%3D6cm%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
过点D作DE垂直于AB,垂足为E.
在△ACD和△ADE
因为AD是∠BAC的角平分线
所以 ∠CAD=∠DAE
又因为∠C=∠AED=90°
AD=AD
所以△ACD和△ADE是全等三角形
所以DE=CD=6cm
在△DEB中
BE²=DB²-DE²=12²-6²=108
BE=6√3cm
又AC=AE
设AC=AE=Xcm
在直角△ABC中
AC²=AB²-BC²
X²=(6√3+X)²-(12+6)²
X=6√3cm
S=1/2*AC*BC=1/2*18*6√3=54√3cm² 再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/b/0b/b0bd8ac619f20a20a739bccbf09d748d.jpg)
在△ACD和△ADE
因为AD是∠BAC的角平分线
所以 ∠CAD=∠DAE
又因为∠C=∠AED=90°
AD=AD
所以△ACD和△ADE是全等三角形
所以DE=CD=6cm
在△DEB中
BE²=DB²-DE²=12²-6²=108
BE=6√3cm
又AC=AE
设AC=AE=Xcm
在直角△ABC中
AC²=AB²-BC²
X²=(6√3+X)²-(12+6)²
X=6√3cm
S=1/2*AC*BC=1/2*18*6√3=54√3cm² 再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/0b/b0bd8ac619f20a20a739bccbf09d748d.jpg)
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠ABC的角平分线,BD=12cm,CD=6cm,求三角形ABC的面积
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,BD=12cm,CD=6cm,求△ABC的面积
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长?
如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长.
已知三角形ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长...
已知三角形ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长
如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AD为∠CAB的角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长
如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AD为∠CAB的角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长.,
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,且CD=1.5cm,BD=2.5cm,求AC的长和△ABC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=12cm,CD=6cm.△ABC的面积为
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长
如图 在Rt△ABC中 已知∠C=90?AD为∠CAB的平分线 CD=6cm BD=10cm 求 AC的长