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在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线交BC延长线于E,求证DE的二次方=BE×CE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 11:29:48
在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线交BC延长线于E,求证DE的二次方=BE×CE
在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线交BC延长线于E,求证DE的二次方=BE×CE
连接AE,则AE=DE      ∠ADE=∠EAD
∵∠B=∠EAD-∠BAD
∠EAC=∠EAD-∠CAD
又∵∠BAD=∠CAD
∵∠B=∠EAC
∠AEC是公共角
∴△ABE∽△ACE
AE/BE=CE/AE
AE²=BE*CE
即DE²=BE*CE