一道七年级下关于全等三角形的图形题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:52:59
一道七年级下关于全等三角形的图形题
如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/62/a62fd18e992de72ca6b07b142650145a.jpg)
如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/62/a62fd18e992de72ca6b07b142650145a.jpg)
![一道七年级下关于全等三角形的图形题](/uploads/image/z/7157367-63-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E4%B8%83%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E4%B8%8B%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E9%A2%98)
你的图形与题目不合,应该将B、C两个字母交换一下.正确图形请参考:
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/8e6f344d0f12bffed72afcd9.html
AB与AC+CD的关系是:AB=AC+CD
理由如下:
因为E在DB的垂直平分线上
所以EB=ED
所以∠B=∠BDE
所以∠AED=∠BDE+∠B=2∠B
因为∠C=2∠B
所以∠C=∠AED
因为AD是角平分线
所以∠CAD=∠EAD
又因为AD=AD
所以△ACD≌△AED(ASA)
所以AC=AE,DC=ED
所以AB=AE+EB
=AC+ED
因为ED=EB
所以AB=AC+CD
江苏吴云超祝你学习进步
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/8e6f344d0f12bffed72afcd9.html
AB与AC+CD的关系是:AB=AC+CD
理由如下:
因为E在DB的垂直平分线上
所以EB=ED
所以∠B=∠BDE
所以∠AED=∠BDE+∠B=2∠B
因为∠C=2∠B
所以∠C=∠AED
因为AD是角平分线
所以∠CAD=∠EAD
又因为AD=AD
所以△ACD≌△AED(ASA)
所以AC=AE,DC=ED
所以AB=AE+EB
=AC+ED
因为ED=EB
所以AB=AC+CD
江苏吴云超祝你学习进步