已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 20:45:15

已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,.(1)求a乘以b (2)a+b与a-b的夹角.
【解】
向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,
则e1²=e2²=1,e1•e2=1*1*cos60=1/2.
(1)a.b = 6 e1.e1 + 6e2.e2 - 13(e1.e2)
= 12 - 13(e1.e2)
= 12 - 13(1*1*cos60) = 12 - 6.5 = 5.5
(2)a+b = 5e1 - 5e2
a-b = e1 + e2
（a+b）（a-b）=（5e1-5e2）（e1+e2）=5e1²-5e2²=0
∴cosθ=0
所以夹角为90°.
再问：不是求那些，是求a+b的绝对值....
再答： e1²=e2²=1，e1•e2=1*1*cos60=1/2. a+b = 5e1 - 5e2 (a+b)^2=(5e1 - 5e2)^2 =25(e1-e2)^2 =25(e1^2+e^2-2 e1•e2) =25(1+1-1)=25, 所以| a+b |=5.

急已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角大小? 已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a 已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2 已知向量e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹角若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角是多少. 已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小若e1,e2,是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角为? 若e1,e2 是夹角为60度的两个单位向量,则 a=2e1+e2 b= -3e1+2e2的夹角是? 已知单位向量e1.e2的夹角为60度,求向量a=e1+e2.b=e2-2e1的夹角已知,e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,向量b=2e2-3e1的夹角是多少度?