极限和导数问题已知f(x)连续,f(1+x)-3f(1-x)=8x(1+|sinx|),求f '(1)求大侠给一个合理的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 15:04:39
极限和导数问题
已知f(x)连续,f(1+x)-3f(1-x)=8x(1+|sinx|),求f '(1)
求大侠给一个合理的解答.
我觉得x>0,f '(1+x)+3f '(1-x)=8(1+sinx)+8xcosx
x0的极限,可以得到f (1)的左右导数,然后解出相等,不知正确否?
已知f(x)连续,f(1+x)-3f(1-x)=8x(1+|sinx|),求f '(1)
求大侠给一个合理的解答.
我觉得x>0,f '(1+x)+3f '(1-x)=8(1+sinx)+8xcosx
x0的极限,可以得到f (1)的左右导数,然后解出相等,不知正确否?
![极限和导数问题已知f(x)连续,f(1+x)-3f(1-x)=8x(1+|sinx|),求f '(1)求大侠给一个合理的](/uploads/image/z/7159374-54-4.jpg?t=%E6%9E%81%E9%99%90%E5%92%8C%E5%AF%BC%E6%95%B0%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2Cf%281%2Bx%29-3f%281-x%29%3D8x%281%2B%7Csinx%7C%29%2C%E6%B1%82f+%27%281%29%E6%B1%82%E5%A4%A7%E4%BE%A0%E7%BB%99%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%90%88%E7%90%86%E7%9A%84)
f(1+x)-3f(1-x)=8x(1+|sinx|)
令x=0,则-2f(1)=0,f(1)=0
f(1+x)-3f(1-x)=f(1+x)-f(1)+3(f(1)-f(1-x))=8x(1+|sinx|)
(f(1+x)-f(1))/x+3(f(1)-f(1-x))/x=8(1+|sinx|)
由于f'(1)=lim(f(1+x)-f(1)/x=lim(f(1)-f(1-x))/x
所以令x->0,f'(1)+3f'(1)=8,f'(1)=8/4=2
令x=0,则-2f(1)=0,f(1)=0
f(1+x)-3f(1-x)=f(1+x)-f(1)+3(f(1)-f(1-x))=8x(1+|sinx|)
(f(1+x)-f(1))/x+3(f(1)-f(1-x))/x=8(1+|sinx|)
由于f'(1)=lim(f(1+x)-f(1)/x=lim(f(1)-f(1-x))/x
所以令x->0,f'(1)+3f'(1)=8,f'(1)=8/4=2
极限和导数问题已知f(x)连续,f(1+x)-3f(1-x)=8x(1+|sinx|),求f '(1)求大侠给一个合理的
已知函数f(x)在x=1处连续,f(x)/(x-1)的极限等于1,求f(x)的导数与2f(x)的和
设函数f(x)具有连续导数,且当x趋近于0时极限[F(x)/x+ln(1+x)/x^2]=3/2求f(0)和在0处的导数
设函数f(x)有连续的导数,并且f(0)=f'(0)=1,求lim(x-->0){[f(sinx)-1]/Inf(x)}
导数题:已知函数F(x - 1/x)=ln x ,求F(x)的导数.
已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(X)是二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3求f(X)的表达式
已知F(x)=x平方+2x乘以f(1)的导数,求f(0)的导数
f(x)=cosx*sinx 求f(x)的导数