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如图,ABCD是边长为5厘米的正方形,三角形甲比三角形乙的面积大5平方厘米,CE的长度是多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 20:58:33
如图,ABCD是边长为5厘米的正方形,三角形甲比三角形乙的面积大5平方厘米,CE的长度是多少?

 

如图,ABCD是边长为5厘米的正方形,三角形甲比三角形乙的面积大5平方厘米,CE的长度是多少?
这道题挺给力,好一顿换算;根据题意得设AE与CD交与F点
所以方程1:DF+CF=5
有根据题意得;S大-S小=5 化简得1/2CE*CF-1/2AD*DF=5 得方程2:CE*CF-5*DF=10
根据三角形成比例可知:DF/CF=AD/CE 化简得 方程3:CE=5CF/DF
把方程三带入二得:5CF^2/DF-5DF=10 化简得 方程4 CF^2-DE^2=2DF
把方程1带入方程4得(DF+CF)*(CF-DF)=2DF 可得DF=5/7CF;所以得:DF/CF=5/7
又因为俩三角形成比例 所以 DF/CF=AD/CE=5/7 所以CE=7