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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 23:02:36
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上.
因为,∠C=90°,∠A=30°
所以∠ABC=60°
因为BD平分∠BAC
所以∠ABD=30°
所以∠ABD=∠A
所以点D在AB的垂直平分线上(三线合一)