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如图所示,已知▱ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于M,N,交AB,BC于P,Q,求证:QM=NP.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 19:40:04
如图所示,已知▱ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于M,N,交AB,BC于P,Q,求证:QM=NP.
如图所示,已知▱ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于M,N,交AB,BC于P,Q,求证:QM=NP.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴MD∥BC,AB∥ND,
∵MN∥AC,
∴MQ∥AC,AM∥QC,PN∥AC,AP∥CN,
∴四边形AMQC、四边形APNC都是平行四边形,
∴MQ=AC,PN=AC,
∴QM=NP.