如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC=152,求AB的长.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 02:41:20
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC=
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2 |
在△ADC中,已知AC=6,AD=5,S△ADC=
15
2,
则由S△ADC=
1
2•AC•AD•sin∠DAC,
∴sin∠DAC=
1
2,又∠DAC为三角形的内角,
∴∠DAC=30°或150°,
若∠DAC=150°,又AC为∠DAB的平分线,
得∠BAC=∠DAC=150°,又∠ABC=60°,
∴∠BAC+∠ABC=210°,矛盾,
∴∠DAC=150°不合题意,舍去,
∴∠BAC=∠DAC=30°,又∠ABC=60°,
∴∠ACB=90°,又AC=6,
∴由正弦定理
AB
sin∠ACB=
AC
sin∠ABC得:AB=
12×
1
2
3
2=4
3.
15
2,
则由S△ADC=
1
2•AC•AD•sin∠DAC,
∴sin∠DAC=
1
2,又∠DAC为三角形的内角,
∴∠DAC=30°或150°,
若∠DAC=150°,又AC为∠DAB的平分线,
得∠BAC=∠DAC=150°,又∠ABC=60°,
∴∠BAC+∠ABC=210°,矛盾,
∴∠DAC=150°不合题意,舍去,
∴∠BAC=∠DAC=30°,又∠ABC=60°,
∴∠ACB=90°,又AC=6,
∴由正弦定理
AB
sin∠ACB=
AC
sin∠ABC得:AB=
12×
1
2
3
2=4
3.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC=152,求AB的长.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求AB的长
图略.在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°.AC=7,AD=6,S△ADC=(15√3)/2.求BC的
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=12,AD=10,△ACD的面积S=30,
在平行四边形ABCD AC平分∠DAB ∠ABC=60° AC=7 AD=6 S△ADC=15根号3/2 求AB的长
在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,三角形ADC面积为2分之15根号3,求AB的
在四边形ABCD中,AC平分角DAB,角ABC=60°,AC=7,AD=6,三角形ADC的面积为15√3/2,求AB的长
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.
.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD