百度作业网P是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点p.p到ABC的距离一次为abc,若a^2+b^2=C^2,求PD距离的最小
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 09:36:41
P是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点p.p到ABC的距离一次为abc,若a^2+b^2=C^2,求PD距离的最小值
请用圆的方程解~
请用圆的方程解~
以 AB 为y轴,BC 为x轴,B 为原点 建立坐标系
A B C D 四点坐标为 (0,1),(0,0),(1,0),(1,1)
设 P 坐标为 (x,y)
则
x^2 + y^2 = b^2
x^2 + (1-y)^2 = a^2
(1-x)^2 + y^2 = c^2
(1-x)^2 + (1-y)^2 = d^2
根据题意 a^2 + b^2 = c^2 ,即
x^2 + y^2 + x^2 + (1-y)^2 = (1-x)^2 + y^2
化简为
(y-1)^2 +(x+1)^2 = 2
因此 满足 a^2 + b^2 = c^2 的 P点轨迹是
以 (-1,1) 为圆心,以 r=√2 为半径的圆
圆心与 D 的距离为
L = 根号下 { [1 - (-1)]^2 + (1-1)^2 } = 2
圆周上任意一点与 P 距离D最短时候,D P 以及圆心在同一直线上.此时
PD = L - r = 2 - √2
A B C D 四点坐标为 (0,1),(0,0),(1,0),(1,1)
设 P 坐标为 (x,y)
则
x^2 + y^2 = b^2
x^2 + (1-y)^2 = a^2
(1-x)^2 + y^2 = c^2
(1-x)^2 + (1-y)^2 = d^2
根据题意 a^2 + b^2 = c^2 ,即
x^2 + y^2 + x^2 + (1-y)^2 = (1-x)^2 + y^2
化简为
(y-1)^2 +(x+1)^2 = 2
因此 满足 a^2 + b^2 = c^2 的 P点轨迹是
以 (-1,1) 为圆心,以 r=√2 为半径的圆
圆心与 D 的距离为
L = 根号下 { [1 - (-1)]^2 + (1-1)^2 } = 2
圆周上任意一点与 P 距离D最短时候,D P 以及圆心在同一直线上.此时
PD = L - r = 2 - √2
P是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点p.p到ABC的距离一次为abc,若a^2+b^2=C^2,求PD距离的最小
p是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点,P到A,B,C的距离依次为a,b,c,若a＾2+b＾2=c＾2,求∣PD∣
已知正方形ABCD内一点P到A,B,C三点的距离之和的最小为根号2+根号6,求此正方形的边长
已知P是正方形ABCD内的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求边长.
已知P是正方形ABCD内一点,且点P到A,B,C三个顶点的距离分别为1,2,3求正方形的面积
已知等边三角形ABC边长为a,P为平面内一点,用解析法求P到A.B.C距离的平方和的最小值
已知等边三角形abc的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点p,若点p到ab的距离是1,点p到ac的距离是2,则点p到b
已知A(1,0)B(-1,4)C(-2,2),在三角形ABC所在平面内求一点P,使p到三顶点的距离平方和最小并求最小值
正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为 根号2+根号6 ,求此正方形的边长.
已知正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为√2+√6,求此正方形的边长.
一道数学题：设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长.
设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A.B.C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长