百度作业网数学指数与对数函数题,看图第一题,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 20:01:04
数学指数与对数函数题,看图第一题,
lg2+lg5=lg10=1
(lg2)³+(lg5)³+3lg2lg5=(lg2)³+(lg5)³+3lg2lg5(lg2+lg5)
=(lg2)³+3(lg2)²lg5+3lg2(lg5)²+(lg5)³=(lg2+lg5)³=1
再问： (lg2)^3和(lg5)^3怎么把它们的三次方化了？
再答： 立方和公式 （a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³ ,其中a=lg2,b=lg5就行了，直接没法展开 当然也可以用lg5=1-lg2带入再展开 (lg2)³+(lg5)³+3lg2lg5=(lg2)³+(1-lg2)³+3lg2（1-lg2） =(lg2)³+1-3lg2+3(lg2)²-(lg2)³+3lg2-3(lg2)² =1
(lg2)³+(lg5)³+3lg2lg5=(lg2)³+(lg5)³+3lg2lg5(lg2+lg5)
=(lg2)³+3(lg2)²lg5+3lg2(lg5)²+(lg5)³=(lg2+lg5)³=1
再问： (lg2)^3和(lg5)^3怎么把它们的三次方化了？
再答： 立方和公式 （a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³ ,其中a=lg2,b=lg5就行了，直接没法展开 当然也可以用lg5=1-lg2带入再展开 (lg2)³+(lg5)³+3lg2lg5=(lg2)³+(1-lg2)³+3lg2（1-lg2） =(lg2)³+1-3lg2+3(lg2)²-(lg2)³+3lg2-3(lg2)² =1