用数学归纳法证明:1(n^2-1^2)+2(n^2-2^2)+...+n(n^2-n^2)=[n^2(n-1)(n+

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 01:35:18

用数学归纳法证明:1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)+...+n(n^2-n^2)=[n^2(n-1)(n+1)]/4

可以给你写就是耽误点时间分太低了不值得做
再问：麻烦了！！多谢
再答：分给留着我可以给你看下
再问：恩
再答：证明: 当n=1时,当n=0时，左边=0，右边=0,故成立. 设n=k时成立,即1*（k^2-1）+2(k^2-2^2)+......+k(k^2-k^2)=[k^2(k-1)(k+1)]/4 , 当n=k+1时,左边=1*[(k+1)^2-1]+2[(k+1)^2-2^2]+......+k[(k+1)^2-k^2]+(k+1)[(k+1)^2-(k+1)^2]=k^2-1+(2k+1)+2[k^2-2^2]+2(k+1)+......+k(k^2-k^2)+k(2k+1)=[k^2(k-1)(k+1)]/4+(2k+1)*[1+2+...k] =)=[k^2(k-1)(k+1)]/4+(2k+1)*k*(k+1)/2=k(k+1)/4*[k(k-1)+2(2k+1)]=k(k+1)/4*[k^2+3k+2]=(k+1)^2*k*(k+2)/4=右边. 综上所述，等式成立。有问题再追问

用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) 用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N 用数学归纳法证明:1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)+...+n(n^2-n^2)=[n^2(n-1)(n+ 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 用数学归纳法证明4n/(n+1)≤(2n)!/(n!)^2 用数学归纳法证明等式"1+2+3+.+(2n+1)=(n+1)(2n+1)(n∈N 用归纳法证明n+(n+1)+(n+2)...+2n=3n(n+1)/2成立