作业帮 > 数学 > 作业

已知等差数列{an}前n项和sn=-2乘以n的平方-n》求通项an的表达式和a1到a25的值?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 09:45:33
已知等差数列{an}前n项和sn=-2乘以n的平方-n》求通项an的表达式和a1到a25的值?
已知等差数列{an}前n项和sn=-2乘以n的平方-n》求通项an的表达式和a1到a25的值?
等差数列的首项为a1,等差为d,则an=a1+(n-1)d,(n=1,2,3……); sn=na1+nd(n-1)/2;
根据题意,sn=-2n^2-n;
当n=1时,a1=s1=-3;
sn=-3n+nd(n-1)/2=-2n^2-n; 推得,d=-4;(也可以用s2=a1+a2=2a1+d=-10,推出d=-4);
所以an=a1+(n-1)d=-3-4(n-1)=1-4n; (1)
当n=25时,代入(1)式得:
a25=-99;