百度作业网已知数列｛an｝的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/｛2（Sn）-1｝(1)求数列{an}的通
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 04:39:10
已知数列｛an｝的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/｛2（Sn）-1｝(1)求数列{an}的通项公式
∵n≥2 an＝Sn－Sn-1 ∵an＝2S²n/｛2（Sn）－1｝ ∴Sn－Sn-1＝2S²n/｛2（Sn）－1｝
∴2S²n－Sn－2SnSn-1＋Sn-1＝2S²n ∴Sn－Sn-1＝﹣2SnSn-1
∴1/Sn－1/Sn-1＝2 ∴﹛1/Sn﹜是等差数列
∴1/Sn＝1/S1＋(n－1)×2＝1＋2n－2＝2n－1 ∴Sn＝1/(2n－1)
∴an＝Sn－Sn-1 ＝1/(2n－1)－1/(2n－3)＝﹣2/[(2n－1)(2n－3)]
∴n＝1时,a1=1 n≥2时,an＝＝﹣2/[(2n－1)(2n－3)]
∴2S²n－Sn－2SnSn-1＋Sn-1＝2S²n ∴Sn－Sn-1＝﹣2SnSn-1
∴1/Sn－1/Sn-1＝2 ∴﹛1/Sn﹜是等差数列
∴1/Sn＝1/S1＋(n－1)×2＝1＋2n－2＝2n－1 ∴Sn＝1/(2n－1)
∴an＝Sn－Sn-1 ＝1/(2n－1)－1/(2n－3)＝﹣2/[(2n－1)(2n－3)]
∴n＝1时,a1=1 n≥2时,an＝＝﹣2/[(2n－1)(2n－3)]
已知数列｛an｝的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/｛2（Sn）-1｝(1)求数列{an}的通
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n>=2)
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.
已知数列{an}的前N项和Sn与an之间满足a1=1,Sn=n的平方*an,求{an}
等差数列的证明已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn-1(n>=2).（1
已知数列{An}的首项A1=3,通项An与前n项Sn之间满足2An=Sn*Sn-1（n>2).n和n-1都是下标.求{A
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列{an}的通项公式an与前n项和sn公式之间满足sn=2-3an关系.求:(1) a1的值;(2)数列{an}的
已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）
数列an首项a1=1前n项和sn与an之间满足an=2Sn^2/(Sn-1)(n大于等于2）