已知函数f(x)=cosx(3cosx−sinx)−32.求:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/13 12:29:50
已知函数f(x)=cosx(
cosx−sinx)−
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![已知函数f(x)=cosx(3cosx−sinx)−32.求:](/uploads/image/z/7244820-36-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%EF%BC%9Dcosx%283cosx%E2%88%92sinx%29%E2%88%9232%EF%BC%8E%E6%B1%82%EF%BC%9A)
(Ⅰ)f(x)=
3cos2x-sinxcosx-
3
2
=
3•
1+cos2x
2-
1
2sin2x-
3
2
=
3
2cos2x-
1
2sin2x
=-sin(2x-
π
3),
令2x-
π
3=kπ+
π
2(k∈Z),
解得x=
kπ
2+
5π
12(k∈Z),
故y=f(x)的对称轴方程为x=
kπ
2+
5π
12(k∈Z).
(Ⅱ)由0≤x≤
π
2⇒2x-
π
3∈[-
π
3,
π
3],
∴-
3
2≤sin(2x-
π
3)≤1,
∴-1≤-sin(2x-
π
3)≤
3
2,
∴ymin=-1,ymax=
3
2.
3cos2x-sinxcosx-
3
2
=
3•
1+cos2x
2-
1
2sin2x-
3
2
=
3
2cos2x-
1
2sin2x
=-sin(2x-
π
3),
令2x-
π
3=kπ+
π
2(k∈Z),
解得x=
kπ
2+
5π
12(k∈Z),
故y=f(x)的对称轴方程为x=
kπ
2+
5π
12(k∈Z).
(Ⅱ)由0≤x≤
π
2⇒2x-
π
3∈[-
π
3,
π
3],
∴-
3
2≤sin(2x-
π
3)≤1,
∴-1≤-sin(2x-
π
3)≤
3
2,
∴ymin=-1,ymax=
3
2.
已知函数f(x)=cosx(3cosx−sinx)−32.求:
已知m=(2sinx,sinx−cosx),n=(3cosx,sinx+cosx),函数f(x)=m•n.
已知向量a=(sinx,−2cosx),b=(sinx+3cosx,−cosx),x∈R.函数f(x)=a•b.
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx.
(2012•丰台区二模)已知函数f(x)=cosx(3cosx−sinx)−3.
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx−3sinx)
已知m=(32cosx,1+cosx),n=(2sinx,1−cosx),x∈R,函数f(x)=m•n.
已知函数f(x)=sinx•cosx−3cos2x+32
已知向量a={2sinx,cosx},b={3cosx,2cosx}定义函数f(x)=a•b−1.
已知函数f(x)=a•b,其中a=(2cosx,3sinx),b=(cosx,−2cosx).
已知函数f(x)=2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x.
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx