如何证明三角形中a^2+b^2+c^2
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 01:32:13
如何证明三角形中a^2+b^2+c^2
用余弦定理证明.
由余弦定理得:
a^2+b^2-c^2=2abCosC
b^2+c^2-a^2=2bcCosA
a^2+c^2-b^2=2acCosB 三式相加 :
a^2+b^2+c^2=2abCosC+2acCosB+2bcCosA
三角形的三内角余弦不能同时为1
a^2+b^2+c^2ab+ac+bc(如为等边三角形则a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc)
a、b、c为三角形边长(应为不相等,如为等边三角形则a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0)
综上,得:
ab+ac+bc
由余弦定理得:
a^2+b^2-c^2=2abCosC
b^2+c^2-a^2=2bcCosA
a^2+c^2-b^2=2acCosB 三式相加 :
a^2+b^2+c^2=2abCosC+2acCosB+2bcCosA
三角形的三内角余弦不能同时为1
a^2+b^2+c^2ab+ac+bc(如为等边三角形则a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc)
a、b、c为三角形边长(应为不相等,如为等边三角形则a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0)
综上,得:
ab+ac+bc
如何证明三角形中a^2+b^2+c^2
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
证明 在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2
如何证明 三角形内接圆半径r=2S/(a+b+c)
已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中 A B C分别对应a b c 证明(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a*2--b*2)/c*2=sin(A--B)/sinC
证明:三角形ABC中,若sin²A+sin²B+sin²C<2,三角形ABC为钝角三角形
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的分别是a,b,c,(1)用余弦定理证明:当a^2+b^2
如何证明勾股定理a^2+b^2=c^2
如何证明(a+b)/(b-c)=tan[(a+b)/2]/tan[(a-b)/2]
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0