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(2013•南开区一模)如图,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,已知AC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 18:28:54
(2013•南开区一模)如图,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,则DE=
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(2013•南开区一模)如图,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,已知AC
设BC=AD=x,
连接AB
∵∠C=∠C,∠CAE=∠E
∴△CAE~△CED,
则有
CA
CE=
CB
CD,


4
x+10=
x
4+x
化简得到x=2,
根据勾股定理,则DE=
122−62=6
3
故答案为:6
3