如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为√5的等腰直角三角形ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶C的坐标为(-1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:41:26
如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为√5的等腰直角三角形ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶C的坐标为(-1,0),点B在抛物线y=ax^2+ax-2上
(1)点A的坐标为(0,2) B坐标为(-3,1)
(2)抛物线解析式为 y=1/2x^2+1/2x-2
(3)设(2)中抛物线的顶点为D 求△DBC的面积
(4)将三角尺ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°达到△AB'C'的位置,请判断点B',C'是否在(2)中的抛物线上,说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/86/786c2bd9c0ab4d425d90b4c4511985fd.jpg)
(1)点A的坐标为(0,2) B坐标为(-3,1)
(2)抛物线解析式为 y=1/2x^2+1/2x-2
(3)设(2)中抛物线的顶点为D 求△DBC的面积
(4)将三角尺ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°达到△AB'C'的位置,请判断点B',C'是否在(2)中的抛物线上,说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/86/786c2bd9c0ab4d425d90b4c4511985fd.jpg)
![如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为√5的等腰直角三角形ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶C的坐标为(-1](/uploads/image/z/726822-54-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B0%86%E4%B8%80%E5%9D%97%E8%85%B0%E9%95%BF%E4%B8%BA%E2%88%9A5%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%94%BE%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E4%B8%94%E6%96%9C%E9%9D%A0%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%28-1)
(3)如图1,可求得抛物线的顶点D(- 12,-178).
设直线BD的关系式为y=kx+b,将点B、D的坐标代入,
求得k=- 54,b=- 114,
∴BD的关系式为y=- 54x- 114.
设直线BD和x轴交点为E,则点E( -115,0),CE= 65.
∴△DBC的面积为 12×65×(1+178)=158.
(4)如图2,过点B′作B′M⊥y轴于点M,过点B作BN⊥y轴于点N,
过点C′′作C′′P⊥y轴于点P.(8分)
在Rt△AB′M与Rt△BAN中,
∵AB=AB′,∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM,
∴Rt△AB′M≌Rt△BAN.
∴B′M=AN=1,AM=BN=3,
∴B′(1,-1).
同理△AC′P≌△CAO,C′P=OA=2,AP=OC=1,可得点C′(2,1);
将点B′、C′的坐标代入y= 12x2+ 12x-2,可知点B′、C′在抛物线上.
(事实上,点P与点N重合)
再问: 把分号给打上去 打不来就复制粘贴 给你一个 /
设直线BD的关系式为y=kx+b,将点B、D的坐标代入,
求得k=- 54,b=- 114,
∴BD的关系式为y=- 54x- 114.
设直线BD和x轴交点为E,则点E( -115,0),CE= 65.
∴△DBC的面积为 12×65×(1+178)=158.
(4)如图2,过点B′作B′M⊥y轴于点M,过点B作BN⊥y轴于点N,
过点C′′作C′′P⊥y轴于点P.(8分)
在Rt△AB′M与Rt△BAN中,
∵AB=AB′,∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM,
∴Rt△AB′M≌Rt△BAN.
∴B′M=AN=1,AM=BN=3,
∴B′(1,-1).
同理△AC′P≌△CAO,C′P=OA=2,AP=OC=1,可得点C′(2,1);
将点B′、C′的坐标代入y= 12x2+ 12x-2,可知点B′、C′在抛物线上.
(事实上,点P与点N重合)
再问: 把分号给打上去 打不来就复制粘贴 给你一个 /
如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为√5的等腰直角三角形ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶C的坐标为(-1
如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(-1
如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角尺ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(-1
如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(,0
如图18,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(
在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C
在平面直角坐标系中,将一块腰长为根号5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C
如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二象限,点C的坐标为(-1,0)B点在抛物线y
在平面直角坐标系中,先将一块等腰直角三角形ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图
如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限斜靠在两条坐标轴上,
如图在平面直角坐标系中,将一块腰长为根号5的等腰直角三角形ABC放在第二象限