求△ABC面积△ABC 中,M和N分别在AB和AC上,MC和NB相交於R,且MB= 4AM和AN=NC .若△NRC面积
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:10:45
求△ABC面积
△ABC 中,M和N分别在AB和AC上,MC和NB相交於R,且MB= 4AM和AN=NC .若△NRC面积是5平方釐米,求△ABC面积.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/04/c0452edbbf817c5836c321d7f145aa87.jpg)
△ABC 中,M和N分别在AB和AC上,MC和NB相交於R,且MB= 4AM和AN=NC .若△NRC面积是5平方釐米,求△ABC面积.
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连接AR
∵AN=NC
∴SΔANR=SΔCNR=5 cm² SΔANB=SΔCNB SΔARB=SΔCRB
又∵4AM=BM
∴4SΔAMR=SΔBMR 4SΔACM=SΔBCM
设SΔAMR=X,则:SΔBMR=4X, SΔCRB=5X
∵ 4SΔAMC=SΔBMC
4*(SΔAMR+SΔANR+SΔCNR)=SΔBMR+SΔCRB
4*(X+5+5)=4X+5X
4X+40=9X
X=8 cm²
SΔABC=SΔAMC+SΔBMC
=(SΔAMR+SΔANR+SΔCNR)+(SΔBMR+SΔCRB)
=8+5+5+4*8+5*8
=90 cm²
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/30/830ec2c8c06629746c830865d1b86530.jpg)
∵AN=NC
∴SΔANR=SΔCNR=5 cm² SΔANB=SΔCNB SΔARB=SΔCRB
又∵4AM=BM
∴4SΔAMR=SΔBMR 4SΔACM=SΔBCM
设SΔAMR=X,则:SΔBMR=4X, SΔCRB=5X
∵ 4SΔAMC=SΔBMC
4*(SΔAMR+SΔANR+SΔCNR)=SΔBMR+SΔCRB
4*(X+5+5)=4X+5X
4X+40=9X
X=8 cm²
SΔABC=SΔAMC+SΔBMC
=(SΔAMR+SΔANR+SΔCNR)+(SΔBMR+SΔCRB)
=8+5+5+4*8+5*8
=90 cm²
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/30/830ec2c8c06629746c830865d1b86530.jpg)
求△ABC面积△ABC 中,M和N分别在AB和AC上,MC和NB相交於R,且MB= 4AM和AN=NC .若△NRC面积
如图,已知M、N为△ABC的边BC上的两点,且满足BM=MN=NC,一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于
在三角形ABC,点M在AC上,且AM/MC=1/2,点N在BC上,且BN/NC=1/3,求AP/PN和BP/PM的值,
在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值
如图,在△ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN//BC,MB等于MC吗
如图,△ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证:NB=NC.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A
已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=m向量AM,求m,
在△ABC中,AB=4,AC=2,M是△ABC内一点,且满足2MA向量+MB向量+MC向量=0向量,求AM向量·BC向量
如图所示,在△ABC中,AB=AC,点F、E分别为AB、AC上一点,AM⊥CF于点M,AN⊥BE于点N,且AM=AN,求
已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0,若存在实数m使得AM+AC=mAM成立,则m=?
在三角形ABC中,点M在BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求向量AP比向量PM的值.