百度作业网若关于x的一元二次方程a(1-x)2+c(1+x2）=2bx有两个相等的实数根,试判断以以a,b,c为三边的△ABC的形
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 01:13:52
若关于x的一元二次方程a(1-x)2+c(1+x2）=2bx有两个相等的实数根,试判断以以a,b,c为三边的△ABC的形状
a(1-x)2+c(1+x2）=2bx
ax²-2ax+a+cx²+c-2bx=0
(a+c)x²-(2a+2b)x+(a+c)=0
有二相等根,则
(2a+2b)²-4(a+c)(a+c)=0
a²+2ab+b²-(a²+2ac+c²)=0
2ab+b²-2ac-c²=0
2a(b-c)+(b+c)(b-c)=0
(b-c)(2a+b+c)=0
因abc为三角形三边
所以b=c
即三角形为等腰三角形
如还不明白,请继续追问.
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再问： 第四步看不懂了
再答： 正数下来第四步
因为二次方程有二相等实数根
所以判别式=0
该方程的判别式为：[-(2a+2b)]²-4(a+c)(a+c)，由于平方值相等，所以负号有量也可略
所以[-(2a+2b)]²-4(a+c)(a+c)=0
也就是(2a+2b)²-4(a+c)(a+c)=0
ax²-2ax+a+cx²+c-2bx=0
(a+c)x²-(2a+2b)x+(a+c)=0
有二相等根,则
(2a+2b)²-4(a+c)(a+c)=0
a²+2ab+b²-(a²+2ac+c²)=0
2ab+b²-2ac-c²=0
2a(b-c)+(b+c)(b-c)=0
(b-c)(2a+b+c)=0
因abc为三角形三边
所以b=c
即三角形为等腰三角形
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再答： 正数下来第四步
因为二次方程有二相等实数根
所以判别式=0
该方程的判别式为：[-(2a+2b)]²-4(a+c)(a+c)，由于平方值相等，所以负号有量也可略
所以[-(2a+2b)]²-4(a+c)(a+c)=0
也就是(2a+2b)²-4(a+c)(a+c)=0
若关于x的一元二次方程a(1-x)2+c(1+x2）=2bx有两个相等的实数根,试判断以以a,b,c为三边的△ABC的形
如果关于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的△ABC是
已知关于x的一元二次方程（a+c）x^2+bx+a-c/4=0,有两个相等的实数根,试判断以a,b,c为三边长的三角形的
关于x的一元二次方程(a+c)x2+bx+(a-c)÷4=0有两个相等的实数根,试判断以a,b,c为三边的三角形的形状
已知△ABC的三条边分别为a、b、c，关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根，试判断△
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx-a+c=0有两个相等的实数根，试求以a、b、c为边能否构成三角形？若能，
关于X的一元二次方程4（a+c）X^2+4bX=c-a有两个相等的实数根,试判断以a b c为边的三角形的形状
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已知a、b、c是△ABC的三边，且关于x的一元二次方程x2+2（b-c）x=（b-c）（a-b）有两个相等的实数根，试判
关于x的一元二次方程(a+c)x2+bx+a−c4＝0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为三边的三角形（ ）
若关于x的一元二次方程a(1-x)²+c(1+x²)=2bx有两个相等的实数根,试判别以a、b、c为
关于x的一元二次方程(a+b)x²+bx+(a-c)/4=0有两个相等的实数根,那么以abc为三边的三角形是什