设A={x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 18:57:51
设A={x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0}
1.A∩B=A∪B,求a的值
2.空集真含于A∩B,且A∩C=空集,求a的值
3.A∩B=A∩C≠空集,求a的值
1.A∩B=A∪B,求a的值
2.空集真含于A∩B,且A∩C=空集,求a的值
3.A∩B=A∩C≠空集,求a的值
![设A={x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x](/uploads/image/z/729479-47-9.jpg?t=%E8%AE%BEA%3D%7Bx%26%23178%3B-ax%2Ba%26%23178%3B-19%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B-5x%2B6%3D0%7D%2CC%3D%7Bx%7Cx%26%2317)
(1)
因为A∩B=A∪B
所以A=B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
由韦达定理有2+3=a,2*3=a²-19
所以a=5
(2)由题得:A={ x|x²-ax+a²-19=0 } B={2.3} C={-4,2}
因为,满足A∩B≠空集,即,2或3属于A,但A∩C=空集,所以,2不能属于A
所以,仅有x=3属于A,将其x=3代入,x²-ax+a²-19=0
得:a²-3a-10=0
解之,a=-2 或5
1、当a=-2,时,A={ x|x²+2x-15=0 }={-5,3}
2、当a=5,时,A={ x|x²-5x+6=0 }={2,3} =B 不合题意舍去
所以,所求实数a=-2
(3)
若A∩B=A∩C不等于空集
而B={2,3}
C={x|x²+2x-8=0}={-4,2}
显然A={2}
x=2代入到A中有:4-2a+a^2-19=0
a^2-2a-15=0
(a-5)*(a+3)=0
a=5,a=-3
a=5时,A={2,3},不符合
a=-3时,A={-5,2},符合
所以a=-3
因为A∩B=A∪B
所以A=B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
由韦达定理有2+3=a,2*3=a²-19
所以a=5
(2)由题得:A={ x|x²-ax+a²-19=0 } B={2.3} C={-4,2}
因为,满足A∩B≠空集,即,2或3属于A,但A∩C=空集,所以,2不能属于A
所以,仅有x=3属于A,将其x=3代入,x²-ax+a²-19=0
得:a²-3a-10=0
解之,a=-2 或5
1、当a=-2,时,A={ x|x²+2x-15=0 }={-5,3}
2、当a=5,时,A={ x|x²-5x+6=0 }={2,3} =B 不合题意舍去
所以,所求实数a=-2
(3)
若A∩B=A∩C不等于空集
而B={2,3}
C={x|x²+2x-8=0}={-4,2}
显然A={2}
x=2代入到A中有:4-2a+a^2-19=0
a^2-2a-15=0
(a-5)*(a+3)=0
a=5,a=-3
a=5时,A={2,3},不符合
a=-3时,A={-5,2},符合
所以a=-3
设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x
设A={x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x
设集合A={x|x²-ax+a²-21=0},B={x|x²+2x-8=0},C={x|x
已知集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C{x|x
设A={x|x²-mx+m²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x
设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},
A={x|x²-ax+a²-19},B={x|x²-5x+6},C={x|x²+
设集合A={x|x²-5x+4>0},B={x|x²-2ax+a+2},若A∩B≠∅,求
已知集合A={X/X²-3x+2=0},B={x/x²+ax+a+3=0},C={x/x²
集合A={x|x^(+6)-ax+a^(+6)-19=0},B={x|x^(+6)-5x+6=0},C={x|{x^(+
集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x&
设A={X/X的平方-ax+a的平方-19=0},B={X/X的平方-5x+6=0},C={X/X的平方+2x-8=0}