求证:抛物线y=1/2x*x-1上不存在不同的两点A,B,使得A,B关于直线y=x对称.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 18:34:10
求证:抛物线y=1/2x*x-1上不存在不同的两点A,B,使得A,B关于直线y=x对称.
设A点坐标(X,Y),则B点(y,x).代入解析式,B点不符合,得证.
再问: 可以给一下详细过程么。。。这个我看不懂。。我会追加悬赏的
再答: 好说,如下: 假设A,B两点在函数上, 因为A,B关于Y=X对称,则(X,Y)坐标对调(Y,X)。 所以设A(X,Y),这里,坐标y=1/2X²-1,即(X,1/2X²-1)。 则B点坐标为(1/2X²-1,X), 把B点坐标代人原解析式,有1/2(1/2X²-1)² - 1≠X, 所以原假设错误,B点不在原函数上,得证。
再问: 可以给一下详细过程么。。。这个我看不懂。。我会追加悬赏的
再答: 好说,如下: 假设A,B两点在函数上, 因为A,B关于Y=X对称,则(X,Y)坐标对调(Y,X)。 所以设A(X,Y),这里,坐标y=1/2X²-1,即(X,1/2X²-1)。 则B点坐标为(1/2X²-1,X), 把B点坐标代人原解析式,有1/2(1/2X²-1)² - 1≠X, 所以原假设错误,B点不在原函数上,得证。
求证:抛物线y=1/2x*x-1上不存在不同的两点A,B,使得A,B关于直线y=x对称.
一道高中的证明题!求证:抛物线C:y=(x^2/2)-1上不存在关于直线l:x+y=0对称的两点
1抛物线y2=2x上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+b对称,且y1y2=-1,求b=?
抛物线y=2x^2上两点A(x1,y1)B(x2,y2)关于直线L:y=x+m对称,x1x2=1/2,求m
是否存在实数a,使抛物线y=ax^2-1上总有关于直线y=x对称的两点?若不存在,说明理由;
已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线B
已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则AB等于()
抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点a.b.则│AB│长度是多少
若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k(x-3)对称,则k的取值范围是
抛物线y=x2上两点A(x1.y1)B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1*x2=-1/2,求m
如果抛物线y=ax^2上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,求实数a 的取值范围
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称,