已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.给出关于f(x)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/23 02:20:26
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x | -1 | 0 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 2 | 1 |
②函数f(x)在[0,1]是减函数,在[1,2]是增函数;
③当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点.
④如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为5.
其中所有正确命题序号为______..
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由导数图象可知,当-1<x<0或2<x<4时,f'(x)>0,函数单调递增,当0<x<2或4<x<5,f'(x)<0,函数单调递减,当x=0和x=4,函数取得极大值f(0)=2,f(4)=2,当x=2时,函数取得极小值f(2),所以①正确;②不正确;![](http://img.wesiedu.com/upload/6/0c/60c8b888405fb580c3f8f078cda1e922.jpg)
由f(x)=a知,因为极小值f(2)未知,所以无法判断函数y=f(x)-a有几个零点,所以③不正确,
因为在当x=0和x=4,函数取得极大值f(0)=2,f(4)=2,要使当x∈[-1,t]函数f(x)的最大值是4,当2≤t≤5,所以t的最大值为5,所以④正确;
故答案为:①④.
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由f(x)=a知,因为极小值f(2)未知,所以无法判断函数y=f(x)-a有几个零点,所以③不正确,
因为在当x=0和x=4,函数取得极大值f(0)=2,f(4)=2,要使当x∈[-1,t]函数f(x)的最大值是4,当2≤t≤5,所以t的最大值为5,所以④正确;
故答案为:①④.
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.给出关于f(x)
已知函数f(x)的定义域[-1,5],部分对应值如表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,下列关于函数f(x)
(2013•湖南模拟)已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图所示
(2012•黄州区模拟)已知函数f(x)的定义域为[-1,4],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如
已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表,函数y=f′(x)的大致图象如下图所示,则函数y=f(x)在
已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=1,f′(x)为f(x)的导函数.已知y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数
已知函数f(x)的定义域为[-3,+∞),且f(6)=f(-3)=2.f′(x)为f(x)的导函数,f′(x)的图象如图
设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)有下
已知y=f(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域:(1)f(X); (2)f(X-3); (3)f(x^2)
已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是
(2008•武清区二模)函数y=f(x)在定义域(-2,3)内可导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f′(x