定积分∫¹（√（1-x²））dx为什么等于¼圆

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 05:14:38

定积分∫₀¹[√(1-x²)]dx中,被积函数f(x)=√(1-x²),x∈[0,1]表示单位园在第一象限内的圆弧,根据定积分的几何意义,∫₀¹[√(1-x²)]dx表示曲线f(x)=√(1-x²),x∈[0,1]和直线y=0、x=0所围成的平面图形的面积,即¼圆的面积.

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