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（本小题满分12分） 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束.现已知

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 17:09:45
（本小题满分12分） 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是 ，乙取胜的概率为 ，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：
(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率；
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率；
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值.
（本小题满分12分） 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束.现已知
解: (Ⅰ) 比赛以甲3胜1而结束,则第四局一定甲胜，前三局中甲胜两局,     1分
∴所求概率为: .                          3分       
答：比赛以甲3胜1而结束的概率为 .                            4分      
(Ⅱ) 比赛以乙3胜2而结束，则第五局一定乙胜，前四局中乙胜两局，         5分
∴所求概率为:                       7分
答：比赛以乙3胜2而结束的概率为 .                           8分
(Ⅲ)甲先胜3局的情况有3种:3胜无败,3胜1败,3胜2败.，则其概率分别为    9分
， = ， ，            
于是甲获胜的概率                                  11分
∴乙获胜的概率      ∴ .                      12分

略
（本小题满分12分） 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束.现已知 （本小题满分12分）甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0 （本小题 满分12分）在某次足球比赛中，甲 、乙、丙三队进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分， 甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以3：1 有甲,乙两篮球队进行比赛,规定两队中有一队胜4场,则整个比赛宣布结束,假设甲,乙两队在每场比赛中获胜的概率都是1/2,并 甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分，请问： 甲、乙两人进行围棋比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为 ,则甲以3∶1的 一道数学题...甲乙二人进行一场围棋比赛.约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率是0.6 甲,乙,丙,丁四名同学进行象棋比赛,每两人都比赛一场,规定胜者得2分,平局各得1 A,B两篮球队进行比赛,规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制）,A,B两队在每场比赛中获胜的概率为1/2,X A、B两篮球队进行比赛,规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制）,A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为1/2, A B两支球队进行比赛,规定若一队胜三场,则此对获胜,比赛结束（五局三胜,不出现平局）.A B在每场比赛中获胜的概率为1