如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线B
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 02:12:03
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
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(1)设△DPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,四边形PCDQ是平行四边形?
(3)分别求出当t为何值时,①PD=PQ,②DQ=PQ.
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(1)设△DPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,四边形PCDQ是平行四边形?
(3)分别求出当t为何值时,①PD=PQ,②DQ=PQ.
![如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线B](/uploads/image/z/7359626-2-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAD%E2%88%A5BC%EF%BC%8C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAB%3D12%EF%BC%8CBC%3D21%EF%BC%8CAD%3D16%EF%BC%8E%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%EF%BC%8C%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFB)
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依题意AQ=t,BP=2t,则DQ=16-t,PC=21-2t,
过点P作PE⊥AD于E,
则四边形ABPE是矩形,PE=AB=12,
∴S△DPQ=
1
2DQ•AB=
1
2(16-t)×12=-6t+96.
(2)当四边形PCDQ是平行四边形时,PC=DQ,
∴21-2t=16-t解得:t=5,
∴当t=5时,四边形PCDQ是平行四边形.
(3)∵AE=BP=2t,PE=AB=12,
①当PD=PQ时,QE=ED=
1
2QD,
∵DE=16-2t,
∴AE=BP=AQ+QE,即2t=t+16-2t,
解得:t=
16
3,
∴当t=
16
3时,PD=PQ
②当DQ=PQ时,DQ2=PQ2
∴t2+122=(16-t)2解得:t=
7
2
∴当t=
7
2时,DQ=PQ
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线B
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线B
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线B
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发
直角梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以
直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=12,AD=21,BC=16动点P从A出发,沿射线AD的方向以每秒
24、如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点
特急!如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB=12,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向