1.已知：如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm．求DB长．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 04:23:22

1.已知：如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm．求DB长．
2.已知：如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F．
求证：FE=EH．
3.已知：如图,△ABC内接于⊙O,AM平分∠BAC交⊙O于点M,AD⊥BC于D．
求证：∠MAO=∠MAD．

1.连接OC
∵CO⊥AB ∴∠AEC=90°
∵∠ACD=30° AE=2cm
∴CE=2倍根号3
∵AB⊥CD
∴DE=2倍根号3
设半径为X,则OE=X-2
在RT△CEO中
由勾股定理得：
（x-2）²+（2倍根号3）²=x²
x=4
∴AB=8
∴BE=8-2=6
在RT△BED中：
由勾股定理得：
BD=4倍根号3
2.连接AH
∵AD⊥BC,BH⊥AC
∴△AFE与△CAD为RT△
∴∠FAE+∠AFE=90°
∠DAC+∠C=90°
∵∠FAE=∠DAC
∴∠AFE=∠C
又∵∠AHF=∠C
∴△AHE全等于△AFE（AAS）
∴FE=EH
3.连接OM
∵AM平分∠BAC
∴M为弧BC的中点
∴OM⊥BC
又∵AD⊥BC
∴OM平行AD
∴∠OMA=∠DAM
∴∠OAM=∠OMA=∠DAM
∴∠MAO=∠MAD
以后数学有问题密我.

1.已知：如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm．求DB长．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．已知：如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直于E,角ACD=30度,AE=2cm,求DB长如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点E,AE=2cm,EB=6cm,角DEB=30°.求弦CD的长. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，已知⊙O的半径为5cm，AE=3cm，BF=5cm，求如图,圆O的直径AB和弦CD相交于点E,OF垂直CD于F,已知,AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长如图,⊙o的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．已知:如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．