百度作业网根号下5.6的平方加7.6的平方的巧算方法
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 21:54:26
根号下5.6的平方加7.6的平方的巧算方法
都在一个根号里的,要巧算
饿,是5.7打错了
都在一个根号里的,要巧算
饿,是5.7打错了
√(5.6^2+7.6^2)=√[(7.6-5.6)^2+2*5.6*7.6]
=√(4+4*2.8*7.6)
=2√[1+(3-0.2)(8-0.4)]
=2√(1+24-1.2-1.6+0.08)
=2√(25-2.8+0.08)
=2√22.28
=4√5.57
再问： 是5.7打错了
再答： 解:√5.7^2+7.6^2=√[(5.7*10)^2+(7.6*10)^2]/10^2 =(1/10)√57^2+76^2 =(1/10)√[(76-57)^2+2*57*76] =(1/10)√[19^2+2*(3*19)*(4*19)] =(1/10)√[19^2+(2*3*4)*19^2] =(1/10)√[19^2(1+24)] =(1/10)√(19*5)^2 =5*19/10 =9.5
=√(4+4*2.8*7.6)
=2√[1+(3-0.2)(8-0.4)]
=2√(1+24-1.2-1.6+0.08)
=2√(25-2.8+0.08)
=2√22.28
=4√5.57
再问： 是5.7打错了
再答： 解:√5.7^2+7.6^2=√[(5.7*10)^2+(7.6*10)^2]/10^2 =(1/10)√57^2+76^2 =(1/10)√[(76-57)^2+2*57*76] =(1/10)√[19^2+2*(3*19)*(4*19)] =(1/10)√[19^2+(2*3*4)*19^2] =(1/10)√[19^2(1+24)] =(1/10)√(19*5)^2 =5*19/10 =9.5
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