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已知:A=3x2-12,B=5x2y3+10xy3,C=(x+1)(x+3)+1,问多项式A、B、C是否有公因式?若有,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 20:55:26
已知:A=3x2-12,B=5x2y3+10xy3,C=(x+1)(x+3)+1,问多项式A、B、C是否有公因式?若有,求出其公因式;若没有,请说明理由.
已知:A=3x2-12,B=5x2y3+10xy3,C=(x+1)(x+3)+1,问多项式A、B、C是否有公因式?若有,
多项式A、B、C有公因式.
∵A=3x2-12=3(x2-4)=3(x+2)(x-2),
B=5x2y3+10xy3=5xy3(x+2),
C=(x+1)(x+3)+1=x2+4x+3+1=x2+4x+4=(x+2)2
∴多项式A、B、C的公因式是:x+2.