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已知直线l:x-y+3=0被圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)截得弦长为2√2

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 23:50:34
已知直线l:x-y+3=0被圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)截得弦长为2√2
(1)求a的值 (2)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程
已知直线l:x-y+3=0被圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)截得弦长为2√2
x
r=2
圆心到直线的距离
d=√2^2-(√2)^2=√2
d=∣a-2+3∣/√1^2+(-1)^2
=∣a+1∣/√2
∣a+1∣=2
a=1,
a=-2(舍去)
原方程(x-1)^2+(y-2)^2=4
过圆心与切线垂直的直线斜率
k=(5-2)/(3-1)=3/2
切线斜率=-/k=-2/3
切线方程 :y-5=-2/3(x-3)

2x+3y-21=0