已知函数f(x)=3x-alnx(a属于R) 讨论函数f(x)的单调区间和极值点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:44:12
已知函数f(x)=3x-alnx(a属于R) 讨论函数f(x)的单调区间和极值点
若函数f(x)有极值点x0,记过点A(x0,f(x0))与原点的直线斜率为k.是否存在a使k=3-a?若存在,求出a值;若不存在,请说明理由.
若函数f(x)有极值点x0,记过点A(x0,f(x0))与原点的直线斜率为k.是否存在a使k=3-a?若存在,求出a值;若不存在,请说明理由.
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f(x)=3x-alnx f'(x)=3-a/x
极值点x0处f'(x)=3-a/x0=0 所以 a=3x0
k=f(x0)/x0=(3x0-alnx0)/x0=(3x0-3x0lnx0)/x0=3-3lnx0
若 k=3-a 则 3-3lnx0=3-3x0
lnx0=x0
g(x)=x-lnx g'(x)=1-1/x
在00 g(x)在x>1为单增函数,而g(1)=0 所以x>1时 g(x)>g(1)=1>0
所以不存在x使g(x)=0 所以不存在a使k=3-a
极值点x0处f'(x)=3-a/x0=0 所以 a=3x0
k=f(x0)/x0=(3x0-alnx0)/x0=(3x0-3x0lnx0)/x0=3-3lnx0
若 k=3-a 则 3-3lnx0=3-3x0
lnx0=x0
g(x)=x-lnx g'(x)=1-1/x
在00 g(x)在x>1为单增函数,而g(1)=0 所以x>1时 g(x)>g(1)=1>0
所以不存在x使g(x)=0 所以不存在a使k=3-a
已知函数f(x)=3x-alnx(a属于R) 讨论函数f(x)的单调区间和极值点
已知函数f(x)=1/x+alnx(a不等于0,a属于R).若a=1 求函数f(x)极值和单调区间
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a属于R)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=alnx+1/x(a>0) (1)求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=alnx+2x+3(a属于R) (1)若函数在x=1取得极值,求实数a的值 (2)求函数的单调区间
已知a,b属于R,求函数f(x)=x^3-3ax+b的单调区间与极值.
已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R(1)若a=4,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x平方+alnx 当a=-2时 求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=alnx+1/x,当a>0时,求函数f(x)的单调区间和极值
已知函树f(x)=alnx-ax-3(a属于R),当a=1时,求函数f(x)的单调区间?
f(x)=(x-1)-alnx① 讨论函数f(x)的单调区间和极值② 若f(x)大于等于0对于x属于1,正无穷上恒成立求
已知函数f(x)=x+a/x+lnx求单调区间和极值点