已知函数y=f(x)的定义域为(4a-3,3-2a2),且y=f(2x-3)为偶函数,则实数a的值为( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 08:41:55
已知函数y=f(x)的定义域为(4a-3,3-2a2),且y=f(2x-3)为偶函数,则实数a的值为( )
A. 3或-1
B. -3或1
C. 1
D. -1
A. 3或-1
B. -3或1
C. 1
D. -1
由题知,4a-3<3-2a2,即-3<a<1,
又y=f(2x-3)为偶函数,则有4a-3<2x-3<3-2a2,即2a<x<3-a2.
∴y=f(2x-3)的定义域(2a,3-a2)
由偶函数的定义域关于原点对称可得2a=-3+a2.
∴a=-1或3,
∵-3<a<1,
∴a=-1
故选D
再问: 取值范围为什么不是:
x=(t+3)/2,而是直接带到范围里?
又y=f(2x-3)为偶函数,则有4a-3<2x-3<3-2a2,即2a<x<3-a2.
∴y=f(2x-3)的定义域(2a,3-a2)
由偶函数的定义域关于原点对称可得2a=-3+a2.
∴a=-1或3,
∵-3<a<1,
∴a=-1
故选D
再问: 取值范围为什么不是:
x=(t+3)/2,而是直接带到范围里?
已知函数y=f(x)的定义域为(4a-3,3-2a2),且y=f(2x-3)为偶函数,则实数a的值为( )
已知函数的定义域为(4a-3,3-2a)且为y=f(2x-3)偶函数,则实数的值为
y=f(x)的定义域为(4a-3,3-a平方)且y=f(2x-3)为偶函数,求a的值?
已知定义域为(-1,1)的函数y=f(x)既是奇函数又是减函数,且f(a-3)+f(9-a^2)<0,则实数a的取值范围
已知定义域为R的偶函数,y=f(x)在[0,无穷)上是减函数,且f(a-3)-f(1-2a)
已知函数f(x)的定义域为(3-2a,a+1),且f(x+1)为偶函数,则实数a的值可以是( )
已知定义域为(—1,1)的函数y=f(x)是减函数,且f(a-3)+f(a^2-9)
已知函数y=f(x)的定义域是R,当x≤1时为减函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,则f(-π) f(3) f(5)的
已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x)是偶函数,且x属于[0,2]时
已知定义域为R的函数f(x)在大于8的范围上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数 则( )A.f(6)大于f(7)
已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则 A,f(6)>f(7) B
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求y=f(x)在[-2,4]上的