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双曲线中心在原点,渐近线为y=+-3/2x,顶点间距离为6,求双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:56:31
双曲线中心在原点,渐近线为y=+-3/2x,顶点间距离为6,求双曲线方程
双曲线中心在原点,渐近线为y=+-3/2x,顶点间距离为6,求双曲线方程
2a=6
a=3
渐近线为y=+ -(3/2)x
① 若焦点在x轴,渐近线为y=+ -(b/a)x
所以b/a=3/2
又a=3,所以b=9/2
双曲线为x²/9-y²/(81/4)=1
②若焦点在y轴
渐近线为y=+ -(a/b)x
所以a/b=3/2
又a=3,所以b=2
双曲线为y²/9-x²/4=1